Autor: Gendzo macher
Kategória: Pravdepodobnosť
Publikovaný: 05.04.2009 / Počet zobrazení: 20258

Kde bolo tam bolo, tento príbeh sa odohral ešte v časoch, keď sa vzájomné spory vybavovali ručne - stručne. Teda ani nie tak ručne, ako skôr strelnou zbraňou :-).
Ak máte radi hlavolamy o pravdepodobnosti, vychutnáte si naozaj unikátny kúsok. A súdiac podľa príspevkov do diskusie k tomuto typu hlavolamov, pravdepodobnostné hlavolamy sú práve tie, ktoré čitateľom spôsobujú najväčšie problémy. Tak ukáž, či na to máš!

Adam, Boris a Cyril boli odvekí nepriatelia. Jedného dňa sa dohodli, že svoj spor vyriešia raz a navždy revolverovým súbojom. Súboj sa mal uskutočniť podľa nasledovných pravidiel:

1. Strelci budú stáť od seba v rovnakých vzdialenostiach (rozostavia sa do vrcholov rovnostranného trojuholníka).
2. Vždy bude strieľať iba jeden z nich, ostatní dvaja (neskôr jeden) musia vtedy nehybne čakať na svoj osud.
3. V jednom kole má každý iba jednu ranu.
4. Poradie, v akom budú na seba strieľať, sa určí pred začiatkom súboja losovaním. Toto poradie budú následne dodržiavať počas celého súboja.
5. Každý strelec si sám určuje stratégiu (teda najmä na koho bude páliť).
6. Súboj pokračuje stále dookola. Vyhráva ten, kto ostane nažive ako posledný.

Všetci traja ale dobre poznajú kvalitu svojich súperov:
Adam je výborný strelec - cieľ zasiahne vždy na 100%.
S Borisom je to o trošku horšie, jeho pravdepodobnosť je 80%.
Cyril je strelec najmenej skúsený s pravdepodobnosťou zásahu iba 50%.

Kto z nich má najväčšiu šancu na prežitie súboja? Aká veľká je táto šanca? (Vyjadrite ju v percentách.)

POZNÁMKY:
Všetky ostatné / nepodstatné skutočnosti neberte do úvahy:

• Streľba nie je ovplyvňovaná iným faktorom (vietor, oslnenie a pod).
• Všetci traja strelci sa správajú logicky (t.j. vždy volia pre seba ideálnu stratégiu).
• Nikto nemôže byť zastrelený "omylom", napríklad odrazenou guľkou. T.j. ak bude napríklad Cyril mieriť na Adama a netrafí ho, nemôže vtedy odbachnúť Borisa.
• Ak je raz niekto zasiahnutý, je zastrelený a bodka. Nie je teda možné, aby ďalej pokračoval v súboji.
• Všetci traja sa správajú čestne.