Autor: Gendzo macher
Kategória: Logické
Publikovaný: 09.04.2010 / Počet zobrazení: 27411

Michaela chce ísť na rande. Ako správne dievča si však hľadá takého chlapca, ktorý bude zároveň pekný, milý a aj bohatý. Pomôžete jej nájsť toho pravého?

Aby sa nám riešenie ľahšie vysvetľovalo, označme si jednotlivé tvrdenia číslami:

1. Žiadny zo štyroch kandidátov: Adam, Boris, Cyril a Daniel nemá rovnaký počet preferovaných vlastností.
   
   
2. Adam alebo Daniel je pekný, avšak často býva protivný k dievčatám.
   
   
3. Boris alebo Cyril je škaredý, zato v práci sa mu darí a dobre zarába.
   
   
4. Adam a Cyril sú obaja buď pekní, alebo sú obaja úplné špaty.
   
   
5. Boris a Daniel sú obaja buď milí, alebo sú obaja hrozne drzí.

Keďže máme štyroch chalanov, z tvrdenia číslo 1 vyplýva, že jeden z nich nemôže mať ani jednu preferovanú vlastnosť, jeden musí mať práve jednu vlastnosť, jeden dve vlastnosti a jeden musí mať všetky tri.

Spojením bodov číslo 4 a 5 potom dostávame:
Adam a Cyril sú obaja pekní (číslo 4) a zároveň Boris a Daniel nie sú milí (číslo 5).
alebo
Adam a Cyril nie sú obaja pekní (číslo 4) a zároveň sú Boris a Daniel milí (číslo 5).

Malé vysvetlenie:
Ak by boli Adam a Cyril pekní (číslo 4) a zároveň by Boris a Daniel boli milí (číslo 5), neplatí výrok číslo 1, pretože všetci budú mať aspoň jednu vlastnosť a teda neexistuje taký chlapec, ktorý nemá žiadnu z uvedených vlastností.
Na druhej strane, ak by Adam a Cyril neboli pekní (číslo 4) a zároveň by Boris a Daniel neboli milí (číslo 5), znovu neplatí výrok číslo 1, pretože musí existovať práve jeden chlapec, ktorý bude mať všetky uvedené vlastnosti a touto kombináciou sme zobrali každému po jednej vlastnosti.

Avšak aplikovaním bodu 2 môžeme vylúčiť druhú kombináciu 4+5, t.j. ak berieme do úvahy bod 2, táto veta neplatí: Adam a Cyril nie sú obaja pekní (číslo 4) a zároveň sú Boris a Daniel milí (číslo 5).

Ostáva nám teda výrok:
Adam a Cyril sú obaja pekní (číslo 4) a zároveň Boris a Daniel nie sú milí (číslo 5).

Aha, takže teraz už vieme:
Adam - pekný
Boris - milý
Cyril - pekný
Daniel - milý

Podľa bodu 3 doplníme:
Adam - pekný
Boris - milý, pekný, bohatý
Cyril - pekný
Daniel - milý

A podľa bodu 2:
Adam - pekný, milý
Boris - milý, pekný, bohatý
Cyril - pekný
Daniel - milý

Ako vidíme, Daniel ako jediný nemá žiadnu vlastnosť, zato Cyril ako jediný zatiaľ nemá žiadnu vlastnosť vylúčenú. Podľa bodu 1 preto doplníme:
Adam - pekný, milý
Boris - milý, pekný, bohatý
Cyril - pekný, milý, bohatý
Daniel - milý, pekný, bohatý

Ostal nám teda iba Adam, ktorý musí mať vlastnosti dve:
Adam - pekný, milý, bohatý
Boris - milý, pekný, bohatý
Cyril - pekný, milý, bohatý
Daniel - milý, pekný, bohatý

Hitparáda chalanov je tak nasledovná:
1. Cyril - pekný, milý, bohatý
2. Adam - pekný, bohatý
3. Boris - bohatý
4. Daniel

Michaela pôjde na rande s Cyrilom. Cyril, idééééš! :-)